实时阴影技术：Shadow Mapping

Shadow Mapping和Shadow Ray是目前绝大多数游戏和实时渲染应用使用的阴影技术，Shadow Mapping 的原理在于从光源发出 Ray（通过光栅化方式实现）来记录物体深度，与场景片元的深度比较大小来判定片元是否被遮挡；而 Shadow Ray思路恰好相反，但更直观：从场景片元出发，向光源发射 Ray 来检测片元是否被遮挡。

两种方式各有利弊，前者的主要缺点在于Shadow Map的分辨率是有限，容易出现精度不足的情况；后者的主要缺点在于 Ray Tracing 的开销可能会很大。当然，也存在两者结合的混合方法。

在光栅化的算法中，基于Shadow Map实现的阴影算法是最常见的，所以本文主要讲解 Shadow Mapping的相关技术。本文主要从以下3个部分介绍Shadow Mapping技术。

Shadow Mapping的基本原理和实现方法
Shadow Map的采样方法
Shadow Map的重采样方法

Shadow Mapping的基本原理和实现方法

光照射不到的地方就会产生阴影，这就是Shadow Mapping的基本思想，光源的Ray从光源出发，来检测视口中的片元是否被遮挡。

利用RTT相机，在光源位置，生成阴影贴图（通常为深度图），获得深度值depth0；
主相机渲染场景，将视口中片元的位置与光源模型视图矩阵和投影矩阵相乘，计算出该片元在光源空间中的深度值depth1；
比较depth0和depth1的大小，如果depth1 > depth0，则该片元处于阴影中，反之则该片元不在阴影中。

理想的情况下，我们的Shadow Map的分辨率足够大，会得到一个比较完善的阴影，但实际上，直接使用Shadow Map可能会在不应该出现阴影的位置出现一些黑白条纹相间的现象（称为阴影失真，Shadow Acne）或阴影脱离物体的现象（称为阴影悬浮，Peter Panning），由于Shadow Map是一个二维数组，离散的存储方式很难完全表示实际的几何信息。尤其当光照方向不垂直于平面时，遮挡深度的采样会和实际深度产生偏差（如图一个不受遮挡的几何平面，但黑色加粗部分却被Shadow Mapping方法认为是被遮挡的）。

通常情况下，直接给采样阴影深度加一个 偏移量 Bias（相当于把阴影深度往远处加，从而更不容易产生遮挡）来解决。

但是，偏移量Bias通常与入射光的角度有关，当Bias过小时，会出现阴影失真(Shadow Acne)现象，当Bias过大时，则会出现阴影悬浮(Peter Panning)现象。除此之外，阴影通常还存在锯齿的问题，因为阴影贴图的分辨率有限，并且在透视投影过程中，一个像素对应的片元数量会更多，有可能产生严重的锯齿现象。总体来说，以上的问题均来源于Shadow Map有限的分辨率。为了在计算资源与阴影效率中找到平衡，有效的提高阴影质量，在Shadow Map生成时的采样过程和Shadow Map应用时的重采样过程，涌现了一批成熟完善的算法，使3D应用程序能够在有限的Shadow Map分辨率下，实时渲染高质量的3D阴影。

Shadow Map的采样方法

利用RTT相机，在光源位置，生成阴影贴图时，通常可以采用以下三类方法：Fitting、Warp、Partition，使Shadow Map中存储更多的有效信息。

1. Fitting

通常情况下，方向光使用正交投影矩阵，点光源和聚光灯使用透视投影矩阵（点光源使用6个方向的透视投影，形成立方体贴图），Fitting即是通过调整Light的视椎体，使 Light 视锥体缩小到刚好能包住潜在的阴影遮挡体（PSC，Potential Shadow Caster)的过程。Fitting方法能够尽量保证阴影贴图紧密覆盖到可视区域，更大限度的利用阴影贴图的分辨率。

2. Warp

Fitting 方法虽然最大限度的利用了阴影贴图的分辨率，但是不保证阴影贴图像素与片元的一一对应的，由于视椎体投影的关系，离光源越近图像区域越小，离光源越远图像区域越大，导致靠近视椎体的近裁剪面的区域浪费了大量的像素。

在生成阴影贴图时，对图像进行一定改的扭曲变形（对于透视投影，一般使用梯形映射），使生成的阴影贴图更加匹配视锥体的形状，靠近视锥体的近裁剪面的区域利用了更多的像素，这一过程就是Warp。

除此之外，还有一些Warp算法，对深度值进行包装，如：将depth打包到RGBA中存储，减少显存带宽的占用，将远近关系更加凸显的指数函数等等。

const vec4 bitEnc = vec4(1., 255., 65025., 16581375.);
vec4 EncodeFloatRGBA(float v)
{
    vec4 enc = fract(bitEnc * v);
    enc -= enc.yzww * vec2(1. / 255., 0.).xxxy;
    return enc;
}

vec2 WarpDepth(in float depth, in vec2 exponents)
{
    float pos = exp(exponents.x * depth);
    float neg = -exp(-exponents.y * depth);
    return vec2(pos, neg);
}

3. Partition

一种最流行的 Partition 方法是 Z-Partition：沿着z轴将视锥体划分为多个子视锥体，然后对每个子视锥体单独计算阴影贴图。

主要代表方法有三个：CSM、Z-Partition 和 PSSM，其思路差不多，都是使用多张阴影贴图，最出名的应该是 CSM（cascaded shadow map）。Z-Partition是沿光源的方向划分多个子视椎体，然后分别单独生成阴影贴图，CSM是沿主相机的方向划分子视椎体，而PSSM应该算是CSM的一种具体实现方法（一种平行切分视椎体的方法）

Shadow Map的重采样方法

通过Shadow Mapping技术得到的阴影的边界呈现突变现象，称之为”硬阴影”，并且如果阴影贴图的分辨率不够，还会出现锯齿现象。而实际阴影是由本影和半影组成的，阴影边缘是强度渐变的，称之为“软阴影”。为了模拟软阴影，我们通常采用滤波（Filtering）的方法对Shadow Map进行重采样。常用见的方法分为三类：百分比近似滤波（PCF，percentage-closer filtering）、基于信号处理的滤波方法、基于统计分布的滤波方法。

对于阴影贴图的滤波，是先把片元的深度和阴影贴图对应点进行比较，得到离散的 0-1 值，再对这些 0-1 值进行滤波，用局部多个点来确定某一点的“阴影程度”，此时得到的值可以是 0-1之间的连续值。